¿Es verdad que OpenAI resolvió uno de los problemas matemáticos del milenio?
Lo que debería ser una celebración para los matemáticos se convirtió en un debate sobre el uso ético de la IA y acusaciones de plagios mientras nos preguntamos: ¿Qué aprendimos?
Durante una reunión el 24 de mayo del 2000 en Paris, el Instituto Clay de Matemáticas de Cambridge, Massachusetts (CMI) presentó al público siete problemas matemáticos con décadas sin poder solucionarse.
Para celebrar las matemáticas en el nuevo milenio el CMI estableció un premio de un millón de dólares para quien pudiera resolver alguno de estos problemas del milenio.
El objetivo fue «enfatizar la importancia de trabajar hacia una solución de los más profundos, más difíciles problemas; y reconocer logros matemáticos de magnitud histórica», según explica la página del CMI.
¿La IA venció a la mente humana?
Durante el martes 8 de septiembre la empresa OpenAI afirmó que uno de sus más recientes modelos aún no lanzados al público (GPT-6 Astra) logró resolver uno de los siete problemas del milenio.
OpenAI cuenta con una demostración de 166 páginas sobre la solución del problema de Navier-Stokes, artículo que completó tras 88 horas en las cuales 10’000 agentes de IA trabajaron sin parar al mismo tiempo.
Tras esto se requirió de otras 17 horas de verificación de los resultados mediante Lean, la herramienta de verificación formal de pruebas matemáticas.
Se estima que la compañía consumió 300’000 millones de tokens de salida, lo que se calcula en US$22,5 millones de dólares en capacidad de cómputo.
Si quieres saber como esto se traduce en gasto de agua potable puedes leer este artículo.
¿Qué es el problema de Navier-Stokes?
Las ecuaciones de Navier-Stokes fueron formuladas en el siglo XIX para describir el movimiento de elementos fluidos como el aire o el agua. Debido a esto, las ecuaciones son usadas hasta ahora en el diseño de aeronaves, predicciones meteorológicas y estudio del flujo sanguíneo.
La incógnita recaía en saber si un fluido que se comporta con normalidad en un espacio de tres dimensiones puede desarrollar una singularidad.
De forma simple, se busca una respuesta matemática para determinar si la velocidad con la que se mueve un fluido o su presión pueden crecer sin limitantes, volviéndose infinitas durante una cantidad finita de tiempo.
Tras 166 páginas de complejas ecuaciones matemáticas, la IA de OpenAI parece haber confirmado que esta singularidad de crecimiento de velocidad o presión infinitas durante un tiempo finito es posible.
En teoría las ecuaciones propuestas pueden dejar de actuar de forma «normal» después de un tiempo, dando respuesta al problema de Navier-Stokes.
¿Alguien en OpenAI entendió la explicación?
Aquellos que no somos magísteres o doctores en matemáticas tenemos poco que aportar a la conversación en torno a la validez del trabajo realizado por GPT-6 Astra. Por suerte, los especialistas vocearon su descontento en redes sociales.
El matemático español Gonzalo Cao Labora realizó una publicación en X criticando el documento de OpenAI, no por su desarrollo en si mismo, sino por su lista de citado.
«Esta lista de referencia para el escándalo de Navier Strokes es indignante. (…) No están atribuyendo ningún trabajo previo al problema», declaró en la red social.
Al poco tiempo, el profesor de matemáticas de la Universidad de Nueva York, Tristan Buckmaster, acusó a OpenAI de mala praxis y dejó implícito que su trabajo fue plagiado por la IA.
«Solo para señalar algo para OpenAI ya que no parecen tener ningún matemático capaz de entender lo que publicaron. Les gusta apuntar que su trabajo fue inspirado por Euler no forzado. Como dije en mi declaración, nuestros resultados de hypodissipative (Que no son públicos), pero como lo entiendo parte de sus datos de entrenamiento ya apuntaban al hecho de que Euler no forzado era posible».
«Esto de abajo es absoluta mala praxis académica» remató el matemático, haciendo referencia al post Gonzalo Cao.
Todos los que pasamos por matemáticas en la escuela seguro recordamos a los profesores diciendo que el proceso con el cual se soluciona una ecuación es tan importante como el resultado, si no es que más.
Omitir ciertos estudios necesarios para fundamentar una respuesta válida para el problema de Navier-Stokes, más la acusación de Buckmaster de no ser capaces de entender su propio producto levanta sospechas sobre la validez del artículo de GPT-6 Astra.
Lo que es peor, podríamos estar frente a una respuesta con un proceso que no podemos entender, restringiendo a la matemática de nuevo conocimiento.
¿OpenAI plagió a Tristan Buckmaster?
El experimento de OpenAI inició el primero de septiembre, una noche después de que Tristan Buckmaster y Levent Alpöge comunicaran que después de meses de investigación, tenían avances importantes sobre fuerzas de Euler no forzadas y resultados «hipodissipativos».
Ambos avances apuntaban directamente a la solución del problema de Navier-Strokes, pero tuvieron un problema. Los matemáticos usaron modelos de IA de Anthropic y de OpenAI como apoyo.
Buckmaster sabía que esto podría poner en peligro de robo su investigación, por lo que consultó con Open AI sobre si el modelo guarda y rehúsa los datos de los usuarios.
Le confirmaron que el modelo que usa no absorbe automáticamente la información que encuentra, pero cuando Buckmaster preguntó si sus modelos en entrenamiento usan la información de los usuarios, no consiguió respuesta.
El matemático relata que se resignó a dos opciones: «La primera consistía en que publicáramos nuestro resultado sobre Euler y que OpenAI publicara su resultado sobre Navier-Stokes al día siguiente. La segunda fue que, tras publicar el resultado de Euler, escribiera solo un artículo en el que se presentara el resultado de Navier-Stokes, reconociendo que un modelo interno de OpenAI lo había resuelto. Sébastien afirmó en dos ocasiones que quería que se retirara a Levent (colaborador de Buckmaster) de la lista de autores, y dijo que todo sería sencillo si no fuera porque, y era muy molesto que, Levent trabajara en Anthropic«.
Los matemáticos sabían que su investigación podría ser robada, pero hasta ahora no pueden afirmar si su trabajo fue usado por OpenAI, por lo que Buckmaster recalca que no «acusa a nadie de nada».
Sin embargo, es sabido que las empresas utilizan información de la red (independientemente de los derechos de autor) para entrenar a sus modelos de IA.
Esto ha llevado a artistas, escritores y ahora matemáticos a denunciar el robo de información privada con propiedad intelectual para alimentar la creación de nuevos modelos de IA.
Si se confirma que la investigación de Buckmaster fue en efecto plagiada por la IA, debemos preguntarnos si aún somos propietarios de nuestro trabajo.
